esonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama atau kelipatan bilangan bulat dari frekuensi itu. Resonansi sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, resonansi bunyi pada kolom udara dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan bunyi. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dibuat berbagai macam alat musik. Alat musik pada umumnya dibuat berlubang agar terjadi resonansi udara sehingga suara alat musik tersebut menjadi nyaring. Contoh alat musik itu antara lain: seruling, kendang, beduk, ketipung dan sebagainya.
Resonansi sangat penting di dalam dunia musik. Dawai tidak dapat menghasilkan nada yang nyaring tanpa adanya kotak resonansi. Pada gitar terdapat kotak atau ruang udara tempat udara ikut bergetar apabila senar gitar dipetik. Udara di dalam kotak ini bergerak dengan frekuensi yang sama dengan yang dihasilkan oleh senar gitar. Udara yang mengisi tabung gamelan juga akan ikut bergetar jika lempengan logam pada gamelan tersebut dipukul. Tanpa adanya tabung kolom udara di bawah lempengan logamnya, Anda tidak dapat mendengar nyaringnya bunyi gamelan tersebut. Reonansi juga dipahami untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi di udara.
Untuk mengetahui proses resonansi, kita tinjau dua garputala yang saling beresonansi seperti ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4.
Dua garputala yang saling beresonansi
Jika garputala dipukul, garputala tersebut akan bergetar. Frekuensi bunyi yang dihasilkan bergantung pada bentuk, besar, dan bahan garputala tersebut.
Apabila pada kolom udara yang terletak di atas permukaan air digetarkan sebuah garputala, molekul-molekul di dalam udara tersebut akan bergetar. Perhatikan Gambar 3.5.
Gambar 3.5.
Sebuah kolom udara di atas permukaan air digetarkan oleh sebuah garputala
Syarat terjadinya reronansi, yaitu:
(a) pada permukaan air harus terbentuk simpul gelombang;
(b) pada ujung tabung bagian atas merupakan perut gelombang.
Peristiwa resonansi terjadi sesuai dengan getaran udara pada pipa organa tertutup. Jadi, resonansi petama akan terjadi jika panjang kolom udara di atas air ¼ λ, resonansi ke dua ¾ λ, resonansi ke tiga 5/4 λ, dan seterusnya.
Kolom udara pada percobaan penentuan resonansi di atas berfungsi sebagai tabung resonator. Peristiwa resonansi ini dapat dipakai untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi di udara. Agar dapat terjadi resonansi, panjang kolom udaranya adalah l = (2n-1)¼λ dengan n = 1, 2, 3, . . .
Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat ditentukan bahwa resonansi bertuturutan dapat Anda dengar apabila suatu resonansi dengan resonansi berikutnya memiliki jarak Δl = ½ λ. Jika frekuensi garputala diketahui, cepat rambat gelombang bunyi di udara dapat diperoleh melalui hubungan:
v= λf …………………………………………….(3.7)
Peristiwa resonansi juga dapat menimbulkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, gelas piala bertangkai bisa pecah bila diletakkan didekat penyanyi yang sedang menyanyi. Hal ini terjadi karena gelas memiliki frekuensi alami yang sama dengan suara penyanyi sehingga gelas mengalami resonansi dan mengakibatkan pecahnya gelas tersebut. Peristiwa resonansi juga dapat menyebabkan runtuhnya jembatan gantung jika frekuensi hentakan kaki serentak orang yang berbaris di atas jembatan gantung sama dengan frekuensi alami jembatan sehingga jembatan akan berayun hebat dan dapat menyebabkan runtuhnya jembatan.
Gelombang Bunyi pada Dawai atau Senar
Anda tentu pernah melihat orang memainkan gitar. Pada senar atau dawai pada gitar kedua ujungnya terikat dan jika digetarkan akan membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi dengan nada tertentu, tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar (harmonik pertama), nada atas pertama (harmonik kedua) dan nada atas kedua (harmonik ke tiga) ditunjukkan pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6. Pola Panjang Gelombang pada Dawai.
Frekuensi nada yang dihasilkan tergantung pada pola gelombang yang terbentuk. Secara umum, ketiga panjang gelombang di atas dapat dinyatakan dengan persamaan :
| (3.8) |
Dengan demikian, frekuensi nada yang dihasilkan dawai memenuhi persamaan :
| (3.9) |
Keterangan :
| v | : | Cepat rambat gelombang pada dawai (m/s) |
| fn | : | Frekuensi nada ke-n (Hz) |
| λn | : | Panjang gelombang ke-n |
| L | : | Panjang dawai |
| n | : | Bilangan yang menyatakan nada dasar, nada atas ke-1, dst. (0, 1, 2, …) |
Pipa organa merupakan sejenis alat musik tiup. Bisa dicontohkan sebagai seruling bambu. Anda tentu pernah melihat bahwa ada dua jenis seruling bambu. Demikian juga dengan karakteristik pipa organa. Ada pipa organa terbuka (kedua ujungnya terbuka) dan pipa organa tertutup (salah satu ujungnya tertutup).
Pipa organa merupakan semua pipa yang berongga di dalamnya, bahkan Anda dapat membuatnya dari pipa paralon. Pipa organa ini ada dua jenis yaitu pipa organa terbuka berarti kedua ujungnya terbuka dan pipa organa tertutup berarti salah satu ujungnya tertutup dan ujung lain terbuka. Kedua jenis pipa ini memiliki pola gelombang yang berbeda.
Jika pipa organa ditiup, maka udara-udara dalam pipa akan bergetar sehingga menghasilkan bunyi. Gelombang yang terjadi merupakan gelombang longitudinal. Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa, baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukkan pada Gambar 3.7. Panjang kolom udara (pipa) sama dengan ½ (jarak antara perut berdekatan).
Gambar: 3.7. Organa Terbuka
Dengan demikian L = atau λ1= 2L
Dan frekuensi nada dasar adalah
f1 = (3.10)
Pada resonansi berikutnya dengan panjang gelombang λ2 disebut nada atas pertama, ditunjukkan pada Gambar 3.7b. Ini terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul, sehingga terjai 3 perut dan 2 simpul. Panjang pipa sama dengan λ2. Dengan demikian, L = λ2 atau λ2 = L
Dan frekuensi nada atas kesatu ini adalah
f2 = (3.11)
Tampaknya persamaan frekuensi untuk pipa organa terbuka sama dengan persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Oleh karena itu, persamaan umum frekuensi alami atau frekuensi resonansi pipa organa harus sama dengan persamaan umum untuk tali yang terikat kedua ujungnya, yaitu
……………………………………………………(3.12)
Dengan v = cepat rambat bunyi dalam kolom udara dan n = 1, 2, 3, . . . . Jadi, pada pipa organa terbuka semua harmonik (ganjil dan genap) muncul, dan frekuensi harmonik merupakan kelipatan bulat dari harmonik kesatunya. Flute dan rekorder adalah contoh instrumen yang berprilaku seperti pipa organa terbuka dengan semua harmonik muncul.
Contoh Soal Pipa Organa Terbuka
Sebuah pipa panjangnya 68 cm. Tentukan tiga frekuensi harmonik pertama jika pipa terrbuka pada kedua ujungnya! Ambil cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.
Penyelesaian:
Panjang pipa L = 68 cm = 68 ´ 10-2 m. Frekuensi nada dasar pipa yang terbuka kedua ujungnya (pipa organa terbuka) bisa diperoleh dengan persamaan (3.12), dengan n = 1.
Karena semua harmonik muncul pada pipa organa terbuka, maka dua harmonik berikutnya adalah
f2 = 2f1 = 2 (250) = 500 Hz
f3 = 3f1 = 3 (250) = 750 Hz
Pipa Organa Tertutup
jika ujung pipa organa tertutup, maka pipa organa itu disebut pipa organa tertutup. Pada ujung pipa tertutup, udara tidak bebas bergerak, sehingga pada ujung pipa selalu terjadi simpul. Tiga keadaan resonansi di dalam pipa organa tertutup ditunjukkan pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8. Organa Tertutup
Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukkan pada gambar 3.8a, yaitu terjadi 1 perut dan 1 simpul. Panjang pipa sama dengan ¼ (jarak antara simpul dan perut berdekatan). Dengan demikian, atau λ1 = 4L, dan frekuensi nada dasar adalah
…………………………………(3.12)
Pola resonansi berikutnya dengan panjang gelombang λ3 disebut nada atas pertama, ditunjukkan pada gambar 3.8b. Ini terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul, sehingga terjadi 2 perut dan 2 simpul. Panjang simpul sama dengan . Dengan demikian, atau , dan frekuensi nada atas kesatu ini adalah
……………………………….(3.13)
Perhatikan bahwa frekuensi ini sama dengan tiga kali frekuensi nada dasar. Selanjutnya akan Anda peroleh bahwa frekuensi nada atas kedua, yang getarannya seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8c adalah
(3.14)
Tampak bahwa pada kasus pipa organa tertutup hanya harmonik-harmonik ganjil yang muncul. Harmonik kesatu, f1, harmonik ketiga f3 = 3f1, harmonik kelima f5 = 5f1, dan seterusnya. Secara umum, frekuensi-frekuensi alami pipa organa tertutup ini dinyatakan oleh :
………………………..(3.15)
Alat musik yang termasuk keluarga klarinet merupakan contoh pipa organa tertutup dengan harmonik ganjil untuk nada-nada rendah.
Contoh Soal Pipa Organa Tertutup
Sebuah pipa panjangnya 68 cm. Tentukan tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa tertutup satu ujungnya dan terbuka pada ujung lainnya?
Penyelesaian:
Frekuensi nada dasar pipa yang tertutup satu ujungnnya dan terbuka pada ujung lainnya (pipa organa tertutup) bisa diperoleh dengan persamaan (3.15), dengan n=1.
Karena dalam pipa organa tertutup hanya harmonik ganjil yang muncul, maka dua frekuensi terendah berikutnya adalah f3 dan f5.
f3 = 3f1 = 3 (125) = 375 Hz
f5 = 5f1 = 5 (125) = 625 Hz
Fenomena perubahan frekuensi karena pengaruh gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar, pertama kali diamati oleh Christian Doppler. Jika antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Namun, jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, ternyata antara frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh, misalnya ketika Anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekuensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekuensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Efek Doppler.
Jadi, Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekuensi suatu sumber bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S. Oleh Doppler dirumuskan sebagai :
…………………………………………………(3.16)
Dengan :
fP adalah frekuensi yang didengar oleh pendengar.
fS adalah frekuensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.
vP adalah kecepatan pendengar.
vS adalah kecepatan sumber bunyi.
v adalah kecepatan bunyi di udara.
Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.
Tanda – untuk vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
Tanda + untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.
Tanda – untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati pendengar.
Ani berdiri di tepi jalan. Dari kejauhan datang sebuah mobil ambulan bergerak mendekati Ani, kemudian lewat di depannya, lalu menjauhinya dengan kecepatan tetap 20 ms-1. Jika frekuensi sirine yang dipancarkan mobil ambulan 8.640 Hz, dan kecepatan gelombang bunyi di udara 340ms-1, tentukanlah frekuensi sirine yang didengarkan Ani pada saat : (a) Mobil ambulance mendekati Ani ; dan (b) Mobil ambulan menjauhi Ani.
Penyelesaian:
Diketahui :
v=340 ms-1; vs= 20 ms-1; dan fs = 8.640 Hz
- Pada saat mobil ambulan mendekati Ani.
= 9.180 Hz
- Pada saat mobil ambulan menjauhi Ani.
= 8.160 Hz
Pada saat mobil ambulan mendekati Ani, frekuensi sirine yang terdengar 9.180 Hz. Akan tetapi, pada saat mobil ambulan menjauhi Ani mendengar frekuensi sirine sebesar 8.160 Hz.
Deretan gerbong kereta api yang ditarik oleh sebuah lokomotif bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 36 km/jam. Ketika itu, seorang petugas di stasiun meniup peluit dengan frekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara 340 ms-1, tentukanlah frekuensi bunyi peluit yang didengar oleh seorang pengamat di dalam kereta api.
Penyelesaian:
Diketahui : vp= 36 Km/jam = 10ms-1 ; vs=340 ms-1; fs=1.700 Hz
=1.650Hz
Jadi, frekuensi peluit yang terdengar oleh pengamat dalam kereta api sebesar 1.650 Hz.
Persamaan (3.24) untuk efek Doppler diperoleh dengan mengabaikan kecepatan angin vw. Jika kecepatan angin cukup berarti sehingga tak dapat diabaikan, maka kecepatan angin vw harus dimasukkan ke dalam persamaan efek Doppler. Dengan demikian efek Doppler dengan memasukkan pengaruh angin adalah
………………………………(3.17)
Perjanjian tanda untuk vw sama seperti vp dan vs yaitu positif jika searah dengan arah dari sumber ke pendengar.
Sebuah kereta api yang mendekati sebuah bukit dengan kelajuan 40 km/jam membunyikan peluit dengan frekuensi 580 Hz ketika kereta berjarak 1 km dari bukit. Angin dengan kelajuan 4 km/jam gertiup searah dengan kereta.
(a) Tentukan frekuensi yang didengar oleh seorang pengamat di atas bukit. Cepat rambat bunyi di udara adalah 1200 km /jam.
(b) Jarak dari bukit di mana gema dari bukit didengar oleh masinis kereta. Berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh masinis ini?
Penyelesaian:
(a) Masalah soal ini ditunjukkan pada gambar berikut. Cepat rambat di udara v= 1200 km/jam.
Frekuensi yang didengar oleh pengamat P di bukit dengan memasukkan kecepatan angin dihitung dengan persamaan (3-8).
Hz
(b) Masalah kasus (b) ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Misalkan masinis mendengar bunyi peluit kereta oleh dinding bukit ketika berjarak x km dari bukit. Waktu tempuh dari A ke Badalah
……………………………………(*)
Waktu bunyi merambat dari A ke C kemudian dipantulkan ke B adalah
………………………………..(**)
Samakan (**) dan (*) diperoleh,
1 + x = 30 (1 – x)
31x = 29 ↔
Untuk gema dari bukit ke masinis, frekuensi yang didengar oleh pengamat di bukit sekarang berfungsi sebagai sumber bunyi dengan fs‘ = 599 Hz. Masinis sebagai pendengar bergerak menuju ke bukit dengan kecepatan 40 km/jam. Masalahnya sekarang ditunjukkan pada gambar berikut.
Frekuensi yang akan didengar oleh masinis, fs‘, adalah
Aplikasi efek Doppler sebagai radar
Terjadinya Efek Doppler dapat diaplikasikan sebagai radar untuk menentukan kecepatan sebuah kendaraan di jalan raya. Sebuah mobil polisi dilengkapi dengan pemancar dan penerima gelombang bunyi. Perhatikan Gambar 3.9.
Gambar 3.9. peristiwa efek Doppler
Aplikasi efek Doppler untuk mengukur kecepatan mobil.
Gelombang bunyi dipancarkan dengan kecepatan v dan frekuensi fs menuju sebuah mobil penumpang yang bergerak dengan kecepatan vs. Setelah mengenai mobil penumpang, gelombang tersebut akan dipantulkan kembali ke arah mobil polisi, Detektor akan menerima pantulan gelombang tersebut dengan frekuensi fp sehingga dari peristiwa itu akan berlaku persamaan Efek Doppler.
Jika mobil polisi dalam keadaan diam, berlaku persamaan:
→
Jika frekuensi sumber bunyi fs diketahui dan frekuensi bunyi pantul fp yang terdeteksi oleh polisi dapat dibaca detektor, serta kecepatan bunyi di udara v diketahui, maka polisi dapat mengetahui kecepatan mobil penumpang.
Contoh soal aplikasi efek Doppler
Pada suatu jalan bebas hambatan, kecepatan maksimum kendaraan yang diperkenanlan 100 km/jam. Polisi mencurigai sebuah kendaraan yang memiliki kecepatan melampui batas kecepatan maksimum yang diperkenankan pada jalan bebas hambatan tersebut. Diketahui mobil polisi dalam keadaan diam vp = 0, kecepatan bunyi di udara v=340 m/s, frekuensi sumber bunyi fs = 2,2 kHz, dan frekuensi pantulan bunyi yang terdeteksi oleh polisi fp = 2,4 kHz. Apakah polisi tersebut berhak memberikan peringatan kepada sopir kendaraan tersebut?
Pembahasan:
Gunakan persamaan:
= m/s = 30,9 m/s = 111,2 km/jam.
Jadi, polisi berhak memberikan peringatan kepada sopir kendaraan tersebut karena kecepatannya melampui batas kecepatan yang diperkenankan.
Tinggi Nada, Kuat Bunyi, dan Warna Bunyi
Setiap bunyi yang didengar manusia selalu memiliki frekuensi tertentu. Untuk memenuhi frekuensi yang diharapkan, maka munculnya berbagai alat musik, misalnya seruling dan gitar. Saat bermain gitar, maka dawainya akan dipetik untuk mendapatkan frekuensi yang rendah atau tinggi. Tinggi rendahnya frekuensi bunyi yang teratur inilah yang dinamakan tinggi nada. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tinggi nada bergantung pada frekuensi sumber bunyi.
Frekuensi tinggi → bunyi bernada tinggi
Frekuensi rendah → bunyi bernada rendah
Frekuensi yang dihasilkan oleh suatu sumber bunyi dapat diamati pada layar osiloskop. Bunyi dengan frekuensi rendah menghasilkan bentuk gelombang yang kurang rapat. Bunyi dengan frekuensi tinggi menghasilkan bentuk gelombang yang lebih rapat.
Telinga manusia normal dapat mendengar bunyi yang frekuensinya antara 20 -20.000 Hz. Di luar batas-batas frekuensi bunyi tersebut manusia tidak dapat mendengarnya.
Sumber bunyi dapat diperoleh dari sebuah generator audio. Generator audio dapat menghasilkan bermacam-macam frekuensi dan amplitudo gelombang bunyi. Jika frekuensi dibuat tetap, sedangkan amplitudonya diperbesar, akan didapatkan gelombang bunyi yang lebih kuat. Jika seseorang dekat dengan sumber bunyi, maka orang tersebut akan mendengar bunyi yang lebih kuat dibandingkan dengan orang yang berada lebih jauh dari sumber bunyi tersebut. Namun, keduanya mendengarkan frekuensi yang sama.
Pada umumnya, sumber bunyi tidak bergetar hanya dengan nada dasar saja, tetapi diikuti oleh nada-nada atasnya. Gabungan antara nada-nada dasar dengan nada-nada atas yang mengikutinya akan menghasilkan warna bunyi tertentu yang khas pula bagi suatu alat tertentu. Bunyi yang khas yang dihasilkan oleh sumber bunyi ini disebut warna bunyi. Warna bunyi biola tentunya lain dengan warna bunyi gitar. Demikian juga warna bunyi kedua alat ini akan berbeda pula dengan warna bunyi seruling, walaupun setiap alat musik tersebut memancarkan frekuensi sama. Perbedaan ini muncul karena nada atas yang menyertai nada dasarnya berbeda-beda. Nada dasar dan nada atas yang digabungkan akan menghasilkan nada yang bentuk gelombangnya berbeda dengan nada dasar, tetapi masih memiliki frekuensi tetap.
Pola-pola terjadinya gelombang disebut pola gelombang. Kita akan membahas tinggi nada dan pola gelombang pada dawai dan pipa organa.
Contoh pemanfaatan dawai ini adalah gitar. Pernahkah kalian bermain gitar? Apa yang terjadi saat dawai itu dipetik? Jika ada dawai yang terikat kedua ujungnya, maka saat terpetik dapat terjadi pola-pola gelombang seperti pada Gambar 3.10.
Gambar 3.10. Pola gelombang pada dawai
Kemungkinan pertama terjadi seperti pada Gambar 3.10(a). Pola ini disebut nada dasar (n = 0). Pada gelombang stasionernya terjadi 2 simpul dan 1 perut dan memenuhi l = 1/2λ. Jika dipetik di tengah dawai, maka akan terbentuk pola gelombang seperti Gambar 3.10(b). Ada 3 simpul dan 2 perut. Pola ini dinamakan nada atas pertama (n =1) dan berlaku l = λ. Sedangkan pada Gambar 3.10(c) dinamakan nada atas kedua, l = 3/2λ. Jika pola gelombangnya digambarkan terus, maka setiap kenaikan satu nada akan bertambah ½ gelombang lagi. Sifat dawai ini dapat dituliskan seperti berikut.
Pola gelombang dawai nada ,
n = 0, 1, 2, …
panjang, l = ½ λ, λ, 3/2λ, ….
Bagaimana jika ingin menghitung frekuensi nadanya? Sesuai sifat gelombang, pada bunyi juga berlaku hubungan v = λf. Panjang gelombang λ dapat ditentukan, v dapat ditentukan dari hukum Melde, v = . Dengan demikian, pada nada dasar dapat berlaku:
l=1/2λ; → λ = 2l
…………………………………..(3.18)
Contoh Soal Pola Gelombang pd Dawai (1)
Dawai sepanjang 60 cm memiliki massa 20 gr. Jika ujung-ujung dawai diikat sehingga memiliki tegangan 30 N. Tentukan :
a. panjang gelombang pada nada atas keduanya
b. frekuensi nada atas keduanya?
Penyelesaian
l = 60 cm = 0,6 m
m = 20 gr = 2.10-2 kg
F = 30 N
- a) Nada atas kedua, n = 2
l2 = 3/2 λ
0,6 = 3/2. λ → λ = 0,4 m
- b) Frekuensi nada atas kedua
Cepat rambat gelombang memenuhi hukum Melde :
v= =30 m/s
Berarti frekuensi nada atas kedua sebesar :
f2 = v/λ2= 30/0,4= 75 Hz
Contoh Soal Pola Gelombang pd Dawai (2)
Tentukan empat harmonik pertama dari seutas senar yang panjangnya 2,0 m, jika massa senar persatuan panjang adalah 2,5 × 10-3 kg/m, dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.
Penyelesaian:
Panjang tali L = 2,0 m; massa per panjang m = 2,5 × 10-3 kg/m; tegangan F = 100 N. Mari kita hitung dahulu harmonik ke satu, f1, dengan persamaan (3-19),
Frekuensi dari ketiga harmonik berikutnya adalah:
f2 = 2f1 = 2 × 50 = 100 Hz (nada atas pertama)
f3 = 3f1 = 3 × 50 = 150 Hz (nada atas kedua)
f4 = 4f1 = 4 × 50 = 200 Hz (nada atas ketiga)
Jika dua buah bunyi yang bertemu di suatu titik mempunyai amplitudo yang sama, namun frekuensinya sedikit berbeda, maka akan menghasilkan bunyi yang kuat dan lemah secara berulang dengan frekuensi tertentu. Hal ini dikenal sebagai pelayangan bunyi.
Besar frekuensi layangan :
| (3.19) |
Jumlah bunyi layangannya :
| (3.20) |
Frekuensi sumber bunyi 1 dan 2 dinyatakan sebagai f1 dan f2.
Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi
Intensitas
Intensitas didefinisikan sebagai energi yang dipindahkan tiap satuan luas tiap satuan waktu. Karena energi tiap satuan waktu kita ketahui sebagai pengertian daya, maka intensitas bisa dikatakan juga daya tiap satuan luas. Secara matematis :
| (3.21) |
Keterangan :
| I | : | Intensitas bunyi (W/m2) |
| P | : | Energi tiap waktu atau daya (W) |
| A | : | Luas (m2) |
Jika sumber bunyi memancarkan ke segala arah sama besar (isotropik), luas yang dimaksud sama dengan luas permukaan bola, yaitu :
| (3.22) |
Sehingga, persamaan (3.21) dapat kita modifikasi menjadi :
| (3.23) |
Persamaan 3.23 tersebut menunjukkan bahwa intensitas bunyi yang didengar di suatu titik (tempat) berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
Intensitas bunyi terendah yang umumnya didengar manusia memiliki nilai 10-12 W/m2. Biasanya disebut sebagai intensitas ambang (I0). Jangkauan intensitas bunyi ini sangat lebar berkaitan dengan kuat bunyi, sehingga secara tidak langsung kuat bunyi sebanding dengan intensitasnya.
Taraf Intensitas Bunyi
Hubungan antara kuat bunyi dan intensitas bunyi diberikan oleh Alexander Graham Bell dengan mendefiniskannya sebagai taraf intensitas bunyi. Taraf Intensitas Bunyi adalah logaritma perbandingan intensitas bunyi terhadap intensitas ambang. Secara matematis, taraf intensitas bunyi didefinisikan sebagai :
| (3.24) |
Keterangan :
| TI | : | Taraf intensitas bunyi (desiBell disingkat dB) |
| I | : | Intensitas bunyi (W/m2) |
| I0 | : | Intensitas ambang pendengaran manusia (10-12 W/m2 |
Untuk n buah sumber bunyi identik, misalnya ada n sirine yang dinyalakan bersama-sama, maka besarnya taraf intensitas bunyi dinyatakan sebagai :
| (3.25) |
TI1 adalah taraf intensitas bunyi untuk satu buah sumber.
Jika didengar di dua titik yang jaraknya berbeda, besar intensitas bunyi di titik ke-2 bisa dinyatakan sebagai :
| (3.26) |
Seorang anak berteriak di tanah lapang, dan menghasilkan taraf intensitas 60 dB, diukur dari jarak 10 meter. Jika ada 10 orang anak berteriak dengan intensitas bunyi yang sama dan di ukur dari dan diukur dari jarak 10 meter, hitunglah taraf intensitas anak-anak tersebut.
Penyelesaian:
TIn = TI1 + 10 log n
= 60 dB +(10 log 10) dB
= 60 dB + 10 dB
= 70 dB.
Taraf intensitas bunyi sebuah air dari jarak 1 meter adalah 60 dB. Tentukan taraf intensitasnya jika diamati dari jarak 10 meter.
Jawab:
Diketahui: TI1 = 60 dB; r1 = 1 m; r2 = 10 m
TI2 = TI1 – 20 log r1/r2
= (60 dB) – 20 log (10 m/1 m) dB = (60 dB) – (20 dB)
= 40 dB.
Batas intensitas bunyi yang bisa didengar telinga manusia normal antara lain sebagai berikut:
1) Intensitas terkecil yang masih dapat menimbulkan rangsangan pendengaran pada telinga manusia adalah sebesar 10-12Wm-2pada frekuensi 1.000 Hz dan disebut intensitas ambang Pendengaran.
2) Intensitas terbesar yang masih dapat diterima telinga manusia tanpa rasa sakit adalah sebesar 1 Wm-2. Jadi, batasan pendengaran terendah pada manusia adalah 10-12 Wm-2 dan batasan pendengaran tertinggi pada manusia adalah 1 Wm-2.
Aplikasi/Pemanfaatan Gelombang Bunyi
(1) Aplikasi Ultrasonik. Gelombang ultrasonik dapat dimanfaatkan untuk berbagai macam keperluan antara lain:
- a) kacamata tunanetra, dilengkapi dengan alat pengirim dan penerima ultrasonik memanfaatkan pengiriman dan penerimaan ultrasonik. Perhatikan bentuk kaca tuna netra pada gambar berikut.
- b) mengukur kedalaman laut, untuk menentukan kedalaman laut (d) jika diketahui cepat rambat bunyi (v) dan selang waktu (t), pengiriman dan penerimaan pulsa adalah :
- c) alat kedokteran, misalnya pada pemeriksaan USG (ultrasonografi). Sebagai contoh, scaning ultrasonicdilakukan dengan menggerak-gerakan probedi sekitar kulit perut ibu yang hamil akan menampilkan gambar sebuah janin di layar monitor. Dengan mengamati gambar janin, dokter dapat memonitor pertumbuhan, perkembangan, dan kesehatan janin. Tidak seperti pemeriksaan dengan sinar X, pemeriksaan ultrasonik adalah aman (tak berisiko), baik bagi ibu maupun janinnya karena pemerikasaan atau pengujian dengan ultrasonic tidak merusak material yang dilewati, maka disebutlah pengujian ultrasonic adalah pengujian tak merusak (non destructive testing, disingkat NDT). Tehnik scanning ultrasonic juga digunakan untuk memeriksa hati (apakah ada indikasi kanker hati atau tidak) dan otak. Pembuatan perangkat ultrasound untuk menghilangkan jaringan otak yang rusak tanpa harus melakukan operasi bedah otak. “Dengan cara ini, pasien tidak perlu menjalani pembedahan otak yang berisiko tinggi. Penghilangan jaringan otak yang rusak bisa dilakukan tanpa harus memotong dan menjahit kulit kepala atau sampai melubangi tengkorak kepala.
(2) Manfaat cepat rambat bunyi dalam kehidupan sehari-hari yaitu:
- a) Cepat rambat gelombang bunyi juga dimanfaatkan oleh para nelayan untuk mengetahui siang dan malam.
- b) Pada malam hari kita mendengar suara lebih jelas daripada siang hari karena kerapatan udara pada malam hari lebih rapat dibandingkan dengan siang hari.
(3) Resonansi sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
- a) Pemanfaatan resonansi pada alat musik seperti seruling, kendang, beduk dan lainnya.
(4) Manfaat pemantulan bunyi dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
- a) menentukan kedalaman laut
Pada dinding kapal bagian bawah dipasang sebuah sumber getaran (osilator). Di dekat osilator dipasang alat penerima getaran (hidrofon). Jika waktu getaran (bunyi) merambat (t) sekonuntuk menempuh jarak bolak-balik yaiu 2 L meter, maka cepat rambat dapat dihitung sebagai berikut.
Di mana:
v = cepat rambat bunyi (m/s)
L = dalamnya laut (m)
t = waktu (t)
- b) melakukan survei geofisika
mendeteksi, menentukan lokasi dan mengklasifikasikan gangguan di bumi atau untuk menginformasikan struktur bumi, mendeteksi lapisan batuan yang mengandung endapan minyak
- c) prinsip pemantulan ultrasonik dapat digunakan untuk mengukur ketebalan pelat logam, pipa dan pembungkus logam yang mudah korosi (karat).
- d) Mendeteksi retak-retak pada struktur logam
Untuk mendeteksi retak dalam struktur logam atau beton digunakan scanning ultrasonic inilah yang digunakan untuk memeriksa retak-retak tersembunyi pada bagian-bagian pesawat terbang, yang nanti bisa membahayakan penerbangan pesawat. Dalam pemerikasaan rutin, bagian-bagian penting dari pesawat di-scaning secara ultrasonic. Jika ada retakan dalam logam, pantulan ultrasonic dari retakan akan dapat dideteksi. Retakan ini kemudian diperiksa dan segera diatasi sebelum pesawat diperkenankan terbang.